Мосты - Расчеты

Задачи устойчивости упругих тел, находящихся в потоке газа (например, воздуха), относятся к специальному вопросу механики — теории аэроупругости.


Аэроупругие явления, такие как дивергенция и флаттер, характерны не только для конструкций летательных аппаратов, но и для мостов в основном висячих и вантовых систем.

Теория дивергенции, т. е. крутильной формы потери статической устойчивости впервые была разработана применительно к крылу самолета. Однако и в области строительных конструкций по проблеме изгибно-крутильной устойчивости имеются большие достижения. Теория флаттера, т. е. колебаний конструкции в потоке газа также развивалась вначале применительно к потребностям авиации.

Но техника строительства поставила свои проблемы. Задачи флаттера — неконсервативные задачи теории» упругой устойчивости и требуют специального подхода.


Рассмотрим решение задачи аэроупругости на примере изгибно-крутильного флаттера балочного пролетного строения, сжимаемого одновременно осевой силой. Поскольку малые колебания будут гармоническими, т. е. присутствуют вторые производные по времени.

С целью упрощения уравнений можно пренебречь некоторыми членами в системе. Например, можно принять 0. Эти величины обычно важны при рассмотрении статической устойчивости плоской формы изгиба стержня. Кроме того, можно пренебречь членами, которые учитывают, соответственно инерцию вращения сечений и инерцию от продольных секториальных перемещений точек сечения.


С учетом этих допущений, после подстановки выражения в систему, получим систему однородных обыкновенных дифференциальных уравнений.